LeetCode 198. 打家劫舍

198. 打家劫舍

解题思路

• $dp[i]$ 表示偷窃到第 $i$ 个房屋时能获得的最大金额
• 偷第$i$个房屋
  $$dp[i] = dp[i - 2] + nums[i]$$
• 不偷第$i$个房屋
  $$dp[i] = dp[i - 1]$$
• 状态方程
  $$dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i])$$
• 特判
  • 数组长度为 1
  • 初始化前两个房屋的 $dp$ 值

参考代码

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length == 1) {
            return nums[0];
        }
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
        for(int i = 2; i < nums.length; i ++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
        }
        return dp[nums.length - 1];
    }
}